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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : « Enumeration of some families of chordal graphs »\, Jordi Castellvi (Univ. Barcelone\, Espagne)
DESCRIPTION:A graph is chordal if it has no induced cycle of length greater than 3. Alternatively\, Dirac proved that a graph is chordal if and only if every minimal separator is a clique. From this characterization it is not hard to prove that a k-connected chordal graph can be uniquely decomposed into (k+1)-connected components by cutting through all of its k-separators. One can then use the symbolic method to obtain recursive equations for the enumeration of some classes of chordal graphs. For instance\, chordal maps and (labeled) chordal planar graphs can be studied starting with their 3-connected components and the proceeding to the 2-connected and connected levels. The asymptotic growth of the family can be then deduced from the equations. We also count (labeled) chordal graphs with bounded tree-width by introducing variables that keep track of the number of cliques of every size. Finally\, we extend Pólya theory and the method of cycle pointing to enumerate unlabelled chordal graphs with bounded tree-width\, and the same technique works for unlabelled chordal planar graphs.
URL:https://www.greyc.fr/event/seminaire-algorithmique-jordi-castellvi-univ-barcelone-espagne/
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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : « Commit graphs in Version-Control Systems: incremental reachability and label discovery »\, Euxane Tran-Girard (LIGM\, Univ. Paris-Est G. Eiffel)
DESCRIPTION:Current distributed source version-control systems (such as Git and Mercurial)\, track the history of changes using an append-only directed acyclic graph\, sometimes complemented by labels subsequently attached to commits.\nWe present a chain-based and a dichotomy-based framework\, both leveraging incremental indices\, to answer reachability queries in sub-linear time\, and efficiently perform label synchronisation between users.\nOur approaches perform competitively in practice upon evaluation on our newly released dataset of real-world graphs.
URL:https://www.greyc.fr/event/seminaire-algorithmique-euxane-tran-girard-ligm-univ-paris-est-g-eiffel/
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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : « Introduction à la théorie des structures et son application aux fonctions Booléennes »\, Joan Thibault (IRISA\, Rennes)
DESCRIPTION:La notion de structure transparaît dans de nombreux domaines scientifiques comme une approche pragmatique pour capturer le fait que des objets complexes peuvent être décomposés en éléments plus simples. Nous proposons une formalisation de cette notion et montrons comment s’en servir pour unifier diverses variations des diagrammes de décision binaires (BDD\, une représentation simple\, pragmatique\, canonique et raisonnablement efficace pour manipuler les fonctions Booléennes) présents dans la littérature scientifique. En particulier\, (1) nous montrons que garantir la canonicité de telles représentations est drastiquement plus simple que précédemment perçu\, et (2) nous introduisons la notion de ‘confluence structurelle’ pour formaliser des éléments peu ou pas adressés par les formalismes précédents.\n\nCette présentation sera agrémentée de résultats expérimentaux pour montrer l’intérêt pratique de notre approche.
URL:https://www.greyc.fr/event/seminaire-algorithmique-joan-thibault-irisa-rennes/
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