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SUMMARY:Séminaire Algo : Théo Grente (FEM: France Energies Marines) « Étude de propriété des automates cellulaires en utilisant les bases de Groebner »
DESCRIPTION:Dans cet exposé je présenterai une méthode utilisant les bases de Groebner pour rechercher des automates cellulaires (AC) ayant une propriété donnée. Cette méthode a d’abord été conçue pour concevoir des équations différentielles partielles (PDE) intéressantes à partir d’AC. Pour faire le lien entre le comportement discret des AC et le comportement continu des PDE\, on va se servir d’un objet intermédiaire : les ISPS (Interacting Stochastic Particle Systems). \nEn utilisant les ISPS\, on peut traduire la fonction de transition d’un AC de rayon (taille du voisinage) donné en un polynôme sur un anneau multivarié. Une fois sous cette forme\, on peut se servir des bases de Groebner pour déterminer quelles conditions doit remplir cet AC pour pouvoir être dérivé en PDE. En effectuant cette méthode sur plusieurs tailles de voisinage d’AC\, une conjecture a été établie sur les conditions devant être vérifiées par un AC de rayon donné pour pouvoir être dérivé en PDE. Une preuve de cette conjecture a ensuite été trouvée et sera présentée dans cet exposé. \nCette méthode\, consistant à transformer la fonction de transition d’un AC en polynôme sur un anneau mutivarié pour pouvoir ensuite utiliser les bases de Groebner\, est généralisable à la recherche d’autres propriétés sur les AC. Un autre exemple d’application sera présenté dans cet exposé.
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SUMMARY:Séminaire Algo : Andrea Lesavourey (IRISA\, Rennes) « Recherche d’éléments courts dans les réseaux idéaux »
DESCRIPTION:Dans la recherche actuelle de primitives pouvant résister à l’utilisation d’un ordinateur quantique\, une des pistes majeure se base sur les réseaux euclidiens\, et\, en particulier\, sur le problème Learning With Errors (LWE). En effet\, il existe une réduction pire cas – moyen cas vers le problème classique de réseaux qu’est le Shortest Vector Problem (SVP). Pour des raisons d’efficacité\, les schémas envisagés se basent sur des versions structurées de LWE\, comme Ring ou Module-LWE. Il existe par ailleurs des réductions pire cas – moyen cas de ces problèmes vers le SVP restreint respectivement aux réseaux idéaux (Ideal-SVP) et modules (Module-SVP). C’est pourquoi l’analyse de Ideal-SVP a reçu une attention soutenue ces dernières années. \nDans cet exposé\, je ferai d’abord des rappels concernant les réseaux euclidiens\, la cryptographie basée sur ces objets\, ainsi que les principales attaques algébriques sur Ideal-SVP. Je décrirai ensuite le travail fait pendant mon post-doctorat sur la possibilité de résoudre Ideal-SVP dans des corps cyclotomiques. Nous utilisons des générateurs courts de l’idéal de Stickelberger pour calculer en temps raisonnable le réseau des Log-S-unités pour des corps de dimension aussi grande que 200. Nous faisons également des expériences pour évaluer les performances de l’algorithme Twisted-PHS dans ce mode dégradé (travail accepté à ASIACRYPT 2022\, avec Olivier Bernard\, Thuong Huy et Adeline Roux-Langlois).
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SUMMARY:Séminaire IMAGE : Florian Yger (GREYC)\, « Apprentissage de représentation pour les données structurées - applications aux graphes et aux variétés»
DESCRIPTION:Nous aurons le plaisir d’écouter Florian Yger\, Maître de Conférence en délégation dans l’équipe IMAGE.\nIl donnera un séminaire IMAGE\, le jeudi 12 janvier 2023 à 14h00\, en salle de séminaire F-200.\n\nTitre : « Apprentissage de représentation pour les données structurées – applications aux graphes et aux variétés »\nLa représentation des données est la première tâche qui incombe à une chaîne de traitement de l’information et cette étape conditionne une bonne partie du succès de l’approche mise en oeuvre.\nL’apprentissage de représentation vise donc à trouver une représentation des données qui soit adaptés à la tâche à résoudre et les approches par réseau de neurons profonds y excellent dans de nombreux domaines.\nCependant\, il arrive que des connaissances a priori sur les données soient disponibles et il est alors naturel de vouloir inclure ces connaissance dans l’étape de représentation des données. Quand ces connaissances a priori prennent la forme de contraintes sur l’espace dans lequel vivent les données\, il devient nécessaire d’adapter la représentation des données. Dans cet exposé\, nous exposerons des travaux s’attaquant aux cas où les données appartiennent à une variété riemannienne et aux données de graphes. Nous discuterons enfin les applications et les pistes ouvertes par ces travaux.\n\n\n\n\n\nVenez nombreux !
URL:https://www.greyc.fr/event/seminaire-image-florian-yger-greyc-apprentissage-de-representation-pour-les-donnees-structurees-applications-aux-graphes-et-aux-varietes/
LOCATION:ENSICAEN – Batiment F – Salle F-200\, 6 Bd Maréchal Juin\, Caen\, 14050\, France
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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : Florent Koechlin (LORIA\, Nancy) « Two new criteria to prove the inherent ambiguity of bounded context-free languages »
DESCRIPTION:A context-free language is inherently ambiguous if any grammar that recognizes it is ambiguous\, i.e. there exists a word that is generated in two different ways. Deciding the inherent ambiguity of a context-free language is a difficult problem\, undecidable in general. The first examples of inherently ambiguous languages were discovered in the 1960s\, using iteration techniques on derivation trees. They belonged to a particular subfamily of context-free languages\, the bounded context-free languages. \nAlthough they made it possible to prove the inherent ambiguity of several languages\, as for example the language L = a^n b^m c^p with n=m or m=p\, iteration techniques are still very laborious to implement\, and are very specific to the language studied\, even sometimes unadapted to the studied language. For instance\, the proof of inherent ambiguity of the language L completely collapses by replacing the constraint « n=m or m=p » by « n≠m or m≠p ». \nIn this talk\, I will present two new criteria based on generating series that allow us to prove the inherent ambiguity of bounded languages. These languages\, which have a rational generating series\, resisted both the classical iteration techniques developed in the 1960’s and the analytic methods introduced by Philippe Flajolet in 1987.
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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : Solène Esnay (IMT\, Univ. Toulouse 3) « Arithmetical Complexity of the Language of Generic Limit Sets of Cellular Automata »
DESCRIPTION:Dynamical systems have various notions of attractor\, and they characterize different asymptotic properties. Among them is the notion of generic attractor: a closed set that attracts most of the space in the topological sense\, meaning its basin of attraction is comeager. The generic limit set is the smallest generic attractor and contained in all of them: all of the configurations in it are visited infinitely often or approached with arbitrary precision by a nonnegligible set of initial configurations. \nIn the context of (unidimensional) cellular automata\, which are well-known and simple discrete dynamical systems\, the generic limit set has an additional property: it is a subshift\, that is\, the set of all the configurations it contains can be entirely described by the alphabet of the automaton and a (possibly infinite) list of forbidden patterns that cannot appear. Cellular automata may still have complex generic limit sets in the arithmetical sense (Sigma 3 at worst)\, but some properties of the automaton (the existence of equicontinuity points) or of the generic limit set (minimality as an attractor or as a subshift\, mixing properties) can lower that complexity. \nThis presentation is a detailed study of the complexity and structure of the attractor – and so\, essentially\, of the automaton as a consequence – as they are impacted by these various properties\, in the same fashion as other articles do about other attractors (omega-limit set and mu-limit set). \nThis is a joint work with Alonso Nuñez and Ilkka Törmä.
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