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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : « Une extension probabiliste de la suite d’Oldenburger-Kolakoski »\, Irène Marcovici (LITIS\, Univ. Rouen)
DESCRIPTION:La suite d’Oldenburger-Kolakoski est l’unique suite infinie sur l’alphabet {1\,2} qui commence par un 1 et est un point fixe de l’application de codage par plage. Dans cet exposé\, nous prendrons un peu de recul par rapport à cette suite bien connue et très étudiée\, en introduisant de l’aléa dans le choix des lettres écrites. Cela nous permettra de montrer des résultats portant sur la convergence de la densité de 1 dans les suites ainsi construites. Dans le cas où les lettres sont choisies selon une suite i.i.d. de variables aléatoires ou selon une chaîne de Markov\, la densité moyenne de 1 converge. De plus\, dans le cas i.i.d.\, nous arrivons même à démontrer que la densité converge presque sûrement. Pour terminer\, je présenterai quelques résultats portant sur des suites déterministes construites selon un procédé similaire. \nIl s’agit d’un travail réalisé en collaboration avec Chloé Boisson\, Damien Jamet\, et Mai-Linh Trân Công.
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