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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : « Un cafard sous le chapeau »\, Victor Luftalla (LIS\, Univ. Aix-Marseille)
DESCRIPTION:En 2023 Smith\, Myers\, Kaplan et Goodman-Strauss ont découvert le chapeau : une monotuile apériodique du plan euclidien. C’est-à-dire que l’on peut paver le plan euclidien avec des copies (à isométrie près) du chapeau\, mais qu’il est impossible de faire un pavage périodique. Simultanément\, Greenfeld et Tao ont prouvé l’existence d’un groupe finiment présenté (Z2×H où H est un groupe abélien fini) qui admet une monotuile apériodique. \nNous allons montrer comment on peut traduire certaines tuiles de pavages géométriques aux pavages de groupes et nous allons utiliser cette méthode sur le Chapeau pour construire le Cafard : une monotuile apériodique dans le groupe Γ=⟨α\,β\,γ∣α2\,β2\,γ2\,(αγ)6\,(βγ)3\,(αγ)2⟩. Cette construction nous donne donc une monotuile aperiodique explicite dans le groupe Γ qui est finiment présenté\, planaire et virtuellement Z2. \nTravaux en commun avec Anahí Gajardo\, Thierry Coulbois et Pierre Guillon \nhttps://hal.science/hal-04706651v1
URL:https://www.greyc.fr/event/seminaire-algorithmique-un-cafard-sous-le-chapeau-victor-luftalla-lis-univ-aix-marseille/
LOCATION:Sciences 3- S3 351
CATEGORIES:Amacc,General,News,Séminaire Algo
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