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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : « Multiplication modulaire dans le système de représentation Residue Number System »\, Christophe Nègre (GREYC\, Caen)
DESCRIPTION:Dans cet exposé nous présenterons le système de représentation RNS utilisé pour l’arithmétique des grands entiers. Nous nous intéresserons en particulier à la multiplication modulaire en RNS et son application en cryptographie. Les algorithmes de Montgomery et de Barrett sont les plus couramment utilisés pour la multiplication modulaire. En RNS c’est l’approche de Montgomery qui est la plus utilisée\, elle permet entre autre de masquer des données pour contrer des attaques par analyse de courant. Nous verrons ensuite des résultats récents sur l’approche de Barrett en RNS\, la rendant compétitive pour des calculs n’impliquant que des réductions modulaires finales.
URL:https://www.greyc.fr/event/seminaire-algorithmique-multiplication-modulaire-dans-le-systeme-de-representation-residue-number-system-christophe-negre-greyc-caen/
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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : « One-two trees\, let’s twist! »\, Julien Courtiel (GREYC\, Caen)
DESCRIPTION:Il y a fort longtemps (en l’an 2018)\, dans un bureau fort lointain (le S3-354)\, le jeune Matthieu Dien et ma modeste personne se sont lancés dans une quête : un problème qui ne prendrait que “10 minutes à résoudre”. Il aura fallu 8 ans\, et l’aide du chevaleresque Paul Dorbec\, pour qu’un article ait vu le jour et soit publié. Cet exposé célèbrera cet heureux évènement en vous contant l’intérieur de cet article. \nDe quoi est-il question ? Nous voulions à l’origine étudier les graphes cordaux à treewidth borné. Malgré le nom aux allures terrifiantes\, ces familles de graphes apparaissent naturellement dans beaucoup de domaines (en algèbre linéaire numérique\, dans les réseaux bayésiens\, en philogénétique). \nNous avons commencé par majorer la treewidth à 2\, et avons baptisé les graphes en question “1\,2-arbres croissants”. Nous nous sommes vite rendus compte que les 1\,2-arbres croissants à n sommets étaient comptés par n^{n-2}. Ce nombre pourrait vous sembler familier\, puisqu’il s’agit aussi du nombre d’arbres dont les sommets sont étiquetés de 1 jusqu’à n (célèbre résultat dû à Cayley). Notre article montre les connexions entre ces deux familles\, tant du point de vue analytique que bijectif.
URL:https://www.greyc.fr/event/seminaire-algorithmique-one-two-trees-lets-twist-julien-courtiel-greyc-caen/
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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : « Codd’s Theorem for Databases over Semirings »\, Guillermo Badia (University of Queensland\, Australie)
DESCRIPTION:Codd’s Theorem\, a fundamental result of database theory\, asserts that relational algebra and relational calculus have the same expressive power on relational databases. We explore Codd’s Theorem for databases over semirings and establish two different versions of this result for such databases: the first version involves the five basic operations of relational algebra\, while in the second version the division operation is added to the five basic operations of relational algebra. In both versions\, the difference operation of relations is given semantics using semirings with monus\, while on the side of relational calculus a limited form of negation is used. The reason for considering these two different versions of Codd’s theorem is that\, unlike the case of ordinary relational databases\, the division operation need not be expressible in terms of the five basic operations of relational algebra for databases over an arbitrary positive semiring; in fact\, we show that this inexpressibility result holds for bag databases\, as well as for databases over the tropical semiring. \nThis is a common work with Phokion G. Kolaitis and Carles Noguera DOI: https://doi.org/10.1145/3767713
URL:https://www.greyc.fr/event/seminaire-algorithmique-codds-theorem-for-databases-over-semirings-guillermo-badia-university-of-queensland-australie/
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SUMMARY:Séminaire Algorithmique : Nathan Papon (Telecom Paris)
DESCRIPTION:Titre et résumé à venir.
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