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SUMMARY:Benoit Barbot (LACL\, Univ. Paris Est Créteil) :  "Sampling uniforme de langage d'automate temporisé"
DESCRIPTION:Résumé : In this work we develop Monte-Carlo model checking techniques to evaluate quantitative properties of timed languages. Our approach is based on uniform random sampling of behaviors\, as opposed to isotropic sampling that chooses the next step uniformly at random. The uniformity is defined with respect to volume measure of timed languages previously studied by Asarin\, Basset and Degorre. We apply it to the validation inclusion of time language and on cyber-physical systems (CPS) via simulations based on sampling of the input signal space. We describe a prototype tool chain and demonstrate the proposed methods on a Kinetic Battery Model (KiBaM) and a Sigma Delta modulator.
URL:https://www.greyc.fr/event/benoit-barbot-lacl-univ-paris-est-creteil-sampling-uniforme-de-langage-dautomate-temporise/
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SUMMARY:Séminaire ALGO : Benjamin Hellouin (LRI\, Univ. Paris Sud)\, "Comportement asymptotique de l'automate cyclique à 3 états"
DESCRIPTION:La dominance cyclique est un phénomène où différents états (espèces\, stratégies…) sont dans une relation cyclique de proie à prédateur :\nA mange B mange C mange A. Il s’agit d’une situation classique dans des systèmes écologiques réels\, en théorie évolutionnaire des jeux\, etc.\nSimuler la dominance cyclique avec des modèles de type Lotka-Volterra fait apparaître des cycles hétérocliniques : chaque état\, tour à tour\, domine presque tout l’espace\, puis se voit remplacé par l’état suivant. Les modèles avec une composante spatiale montrent aussi que les mêmes états s’amalgament et tendent à dominer localement avant d’être remplacés.\nDans ce travail\, nous considérons le modèle spatial de dominance cyclique le plus simple possible – dimension 1\, 3 états\, mise à jour synchrone et déterministe (automate cellulaire) – en attribuant des densités différentes aux états initiaux. Au fur et à mesure que les états s’amalgament\, la probabilité asymptotique de voir un état dominer une région correspond à la densité initiale de sa proie (« Tu deviens ce que tu manges »). De tels phénomènes et leurs conséquences paradoxales (« Survie du plus faible ») avaient été observés empiriquement mais dans des modèles plus complexes\, et nous en fournissons une preuve formelle.\nLes outils utilisés sont des probabilités discrètes\, en particulier les systèmes de particules et les marches aléatoires.\nIl s’agit d’une collaboration avec Yvan le Borgne (LaBRI\, Bordeaux).
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