Séminaire IMAGE : Quelques résultats sur les transformations homotopiques dans les grilles cubiques, Partie II (Nicolas Passat)

Nous aurons le plaisir d’accueillir, Nicolas Passat (https://crestic.univ-reims.fr/fr/nicolas.passat), professeur au laboratoire CReSTIC de Reims, qui donnera une présentation à 14h00 (en salle de séminaire F200).

Titre : Quelques résultats sur les transformations homotopiques dans les
grilles cubiques (Partie II).

Ce séminaire fait suite au séminaire du 05 mai 2022 (Partie I).

Résumé : La topologie discrète fournit des concepts et outils qui
permettent de décrire les propriétés structurelles d’une image, mais
aussi d’assurer la préservation (ou de contrôler les modifications) de
ces propriétés structurelles lors d’opérations sur les images. De fait,
la topologie discrète est notamment utile en traitement / analyse
d’images, mais aussi dans des domaines tels que la modélisation
géométrique, l’informatique graphique… Dans le cadre de ce séminaire,
je présenterai des travaux théoriques et méthodologiques en lien avec
les transformations homotopiques (une famille usuelle de transformations
topologiquement invariantes) dans les grilles cubiques (Z^n, ou espaces
structurés sur Z^n). Sur le plan théorique, je reviendrai sur des
concepts qui visent à étendre la notion de « point simple », couramment
utilisée pour développer des transformations homotopiques dans Z^2 ou
Z^3 (squelettisation, croissance de région…). Sur le plan
méthodologique, je présenterai quelques résultats plus récents sur
l’intégration de contraintes topologiques dans des transformations
géométriques usuelles (transformations rigides, transformations affines)
et les liens de ces résultats avec les questions de (re)digitalisation
(R^n -> Z^n).